Question

如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷．现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．若小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

小球沿细管滑到最低点B过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒．小球到达B点时对管壁恰好无压力，则由重力和点电荷对的电场力的合力提供向心力，根据机械能守恒定律求出小球到达B点时的速度，由牛顿第二定律求出场强的大小．
【解析】
设细管的半径为R，小球到达B点时速度大小为v．小球从A滑到B的过程，由机械能守恒定律得，
       mgR=
得到v=
小球经过B点时，由牛顿第二定律得
      Eq-mg=m
将v=代入得
     E=
故选C