Question

有一质量为10千克的木箱静止在水平面上，木箱与水平地面间的摩擦系数为0.5，用绳子沿与水平成37°角的方向拉木箱前进，绳子的拉力F是100牛，拉木箱前进S₁=3m时，若突然松手，则松手后木箱还能运动的位移为多大？现有某同学的解法如下：
【解析】
拉力F拉木箱前进：Fcosθ=100×0.8=80N
f=μmg=0.5×100=50
Fcosθ-f=ma₁
a₁=（ Fcosθ-f）/m
=[100×0.8-50]/10=（80-50）/10=3 （m/s²）
V₁²=2a₁ S₁V₁=（2a₁ S）^1/2=（2×3×3）^1/2=4.2（m/s）
突然松手：只有摩擦力产生加速度：
f=ma₂即  μmg=ma₂a₂=μg=0.5×10=5（m/s²）
V₁²=2a₂ S₂      S₂=V₁²/2a₂=18/（2×5）=1.8（m）
试判断上述解法是否有误，若有错误之处请加以改正并算出正确的结果．

Answer

松手前对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出松手后的速度，松手后对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式即可求解位移．
【解析】
松手前对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
a1==6m/s2
设松手时的速度为v，则有：2a1s1=v2①
突然松手：只有摩擦力产生加速度：
f=ma2即  μmg=ma2
a2=μg=0.5×10=5（m/s2）②
v2=2a2S2     ③
由①②③解得：s2=3.6m
所以上述解法是错误的，松手后木箱还能运动的位移为3.6m