Question

如图所示，有一电子（电量为e，质量为m，）经电压U加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且恰好能从金属板右缘飞出，求：
（1）该电子刚飞离加速电场时的速度大小
（2）金属板AB的长度．
（3）电子最后穿出电场时的动能．

Answer

（1）电子先在加速电场中加速，由动能定理可求其加速后的速度，
（2）电子进入偏转电场中做类平抛运动，由于电子正好能穿过电场，所以在偏转电场中的偏转的距离就是 ，由此可以求得极板的长度；
（3）电子正好能穿过电场偏转电场对电子做功
【解析】
（1）设电子被加速后速度大小为v，对于电子在加速电场中由动能定理得：
  ①
 所以  ②
（2）在偏转电场中，由电子做类平抛运动，设加速度为a，极板长度为L，由于电子恰好射出电场，所以有：  ③
L=vt  ④
  ⑤
由②③④⑤解得：
（3）电子正好能穿过电场偏转电场，偏转的距离就是 ，由此对电子做功
   ⑤
①代人⑤中得：
答：（1）电子进入偏转电场时的速度为；（2）极板的长度为；（3）电子最后穿出电场时的动能．