Question

一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率，汽车所受阻力为车与桥面间压力的0.05倍（g取10m/s²），求通过最高点时汽车对桥面的压力为    ，此时汽车的牵引力大小为    ．

Answer

汽车始终保持5m/s的速率过桥，对汽车受力分析，受到重力、支持力、牵引力和摩擦力，沿运动方向受力平衡，沿半径方向，重力和支持力的合力提供向心力．
【解析】
汽车沿凸形桥行驶到最高点时受力如图
要使汽车匀速率通过桥顶，则应有：
mg-FN=m…①
F=Ff=kFN …②
联立①、②式求解得：
支持力：FN=mg-m=3.8×104N
牵引力：F=k（mg-m）=1.9×103 N
由牛顿第三定律得，桥面受到汽车的压力大小FN′=FN=3.8×104N．
故答案为：3.8×104N，1.9×103 N．