Question

如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面的顶端，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v₁，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α₁，落点与抛出点间的距离为s₁，第二次初速度为v₂，且v₂=3v₁，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α₂，落点与抛出点间的距离为s₂，则（ ）

A．α₂=α₁
B．α₂≠α₁
C．s₂=3s₁
D．s₂=9s₁

Answer

画出物体落到斜面时的速度分解图，根据平抛运动基本规律结合几何关系表示出α即可求解．
【解析】
如图所示，由平抛运动的规律知

lsinθ=gt2，lcosθ=vt，解得：t=，
由图知tan（α+θ）===2tanθ，
所以α与抛出速度v无关，故α1=α2，选项A正确，B错误；
小球做平抛运动，水平位移x=vt
竖直位移，
∵
∴
则水平位移，
∵v2=3v1，∴s2=9s1
故C错误，D正确；
故选BD