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一种氢气燃料的汽车,质量为m=2.0103kg,发动机的额定输出功率为80kW,...

一种氢气燃料的汽车,质量为m=2.0103kg,发动机的额定输出功率为80kW,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始先匀加速启动,加速度的大小为a=1.0m/s2.达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800m,直到获得最大速度后才匀速行驶.试求:
(1)汽车的最大行驶速度;
(2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度;
(3)当速度为5m/s时,汽车牵引力的瞬时功率;
(4)当汽车的速度为32m/s时的加速度;
(5)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间.
(1)当牵引力等于阻力时,汽车的速度最大,由功率公式可求得最大行驶速度; (2)由牛顿第二定律可求得匀速运动时的牵引力,匀加速启动阶段结束时功率达额定功率,由功率公式可求得匀加速结束时的速度; (3)由(2)可知,速度为5m/s时仍为匀加速过程,则由功率公式可求得牵引力的瞬时功率; (4)由功率公式可求得速度为32m/s时的牵引力,由牛顿第二定律可求得汽车的加速度; (5)汽车行驶的总时间分为匀加速直线运动和变加速的时间,变加速过程由动能定理可求得时间. 【解析】 (1)汽车的最大行驶速度vm===40m/s 汽车的最大行驶速度为40m/s. (2)设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v1, 由F-f=ma,得F=4×103N 由Pm=Fv1,得v1==20m/s 匀加速启动的最后速度为20m/s. (3)当速度为5m/s时,处于匀加速阶段, 牵引力的瞬时功率为:P=Fv=20kw 牵引力的瞬时功率为20kw. (4)当速度为32m/s时,处于恒定功率启动阶段,设牵引力为F′,加速度为a′ 由F′==2.5×103N 由F′-f=ma,得a′=0.25m/s2 速度为32m/s时,加速度为0.25m/s2; (5)匀加速阶段的时间为t1==20s 恒定功率启动阶段的时间设为t2,由动能定理pt2-fx=mvm2-mv12, 得t2=35s---------------⑧ 所以,总的时间为t=t1+t2=55s 汽车加速的总时间为55s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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