Question

两物体M、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态．则（ ）

A．绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力
B．绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力
C．m受到水平面的静摩擦力大小为零
D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左

Answer

对结点O受力分析，再沿水平方向对正交分解，然后利用平衡条件求出AO、BO绳的张力F1和F2．对m受力分析，两绳对m的拉力为水平向左的F1，水平向右的F2，有平衡条件知F1和F2的差就等于m受到的摩擦力的大小．
【解析】
A、B、对接点O受力分析如图：
把F1和F2分别分解到水平方向和竖直方向．
沿水平方向列方程：
F1cos30°=F2cos60°…①
沿竖直方向列方程：
F1sin30°+F2sin60°=Mg…②
由①②联立得：F1=．
F2=
故F2＞F1
故A错误，B错误；
C、D、对m受力分析如下图：
水平方向列平衡方程：F1+f=F2…③
由③解得：f=F2-F1=，故m受到的摩擦力为静摩擦力方向水平向左．
故C错误，D正确．
故选D．