Question

如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是（ ）

A．质点由O到达各点的时间之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：2：3：4
B．质点通过各点的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：：：2
C．在斜面上运动的平均速度=v_b
D．在斜面上运动的平均速度＜v_b

Answer

A、根据x=at2，求出质点由O到达各点的时间之比．
B、根据v2=2ax，求出通过各点的速率之比．
C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
D、根据匀变速直线运动的平均速度公式=求出在斜面上运动的平均速度．
【解析】
A、根据x=at2，得t=，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点由O到达各点的时间之比为1：：：．故A错误．
B、根据v2=2ax，v=，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点通过各点的速率之比va：vb：vc：vd=1：：：．故B正确．
C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻位置，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v=va．且有度＜vb．故C错误，D正确．
故选BD．