Question

某物体做匀变速直线运动，在初速度未知的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．物体的末速度必与时间成正比
B．物体的位移必与时间的平方成正比
C．物体在一段时间内速度的变化量是没有方向的
D．匀加速运动时位移随时间增加，匀减速运动时位移也随时间增加

Answer

1、根据速度公式v=v+at可知，只有初速度为零时，末速度才与时间成正比．
2、根据位移公式可知，只有初速度为零时，位移才与时间的平方成正比．
3、速度的变化量也是矢量，也是有方向的．
4、减速运动时，速度减小到零之前都是向前运动的，位移也是增加的．
【解析】
A、根据速度公式v=v+at，可见，当初速度v不等于零时，末速度v与时间t不成正比，而是一般的线性关系．故A错误．
B、根据位移公式，可见，当初速度v不等于零时，位移x与时间t的平方不成正比，只有初速度为零时，位移x与时间t的平方才成正比．故B错误．
C、速度变化量△v=v-v是矢量式，△v的方向与加速度的方向同向．故C错误．
D、匀加速运动时位移随时间增加，显然是对的．减速运动时，速度减小到零之前都是向前运动的，故匀减速运动时位移也随时间增加．故D正确．
故选D．