Question

如图1所示，质量为60kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下，经过2.5s时间落到地面上．下滑中消防队员受到的竖直向上的摩擦力随时间变化的情况如图2所示，取g=10m/s²．求：
（1）消防队员下滑过程中的加速度； 
（2）消防队员开始下滑时离地面的高度；
（3）消防队员下滑过程中摩擦力对他所做的功．

Answer

（1）根据消防队员受到的摩擦力与重力的关系，分析消防队员的运动情况，由牛顿第二定律求解加速度．
（2）分两个过程，根据位移公式求出他下滑的高度，再求解下滑过程中摩擦力对他所做的功．
【解析】
（1）根据牛顿第二定律，消防员在第ls内有mg-f1=ma1
得
方向竖直向下
后1.5s内有f2-mg=ma2
得a2=2m/s2
方向竖直向上
（2）消防员在第1s内下滑的高度h1
=2m
在1s木的速度为vm：vm=a1t1=4m/s
在后l.5s内下滑的高度h2
h2==3.75m
消防队员下滑的高度h
h=h1+h2=5.75m 
（3）在第ls内，摩擦力对消防员所做的功Wf1
Wf1=-f1h1=-720J
在后1.5s内，摩擦力对消防员所做的功Wf2
Wf2=-f2h2=-2700J
消防队员下滑过程中摩擦力对他所做的功Wf．
Wf=Wf1+Wf2=-3420J
答：（1）消防队员向下加速为4m/s2，向下减速的加速度为2m/s2； 
（2）消防队员开始下滑时离地面的高度为5.75m；
（3）消防队员下滑过程中摩擦力对他所做的功为-3420J．