Question

如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙如示，则下列说法中正确的是（ ）

A．t₁时刻小球速率最大
B．t₂时刻小球速率最大
C．t₂～t₃这段时间内，小球的加速度逐渐减小
D．t₂～t₃这段时间内，小球的速度先增加后减少

Answer

小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，合力变小，加速度变小，故小球做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变得大于重力，合力变为向上且不断变大，加速度向上且不断变大，故小球做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止．
【解析】
A、t1时刻小球刚接触弹簧，小球的速度仍在增大，速率不是最大．故A错误．
B、t2时刻小球到达最低点，其速率为零．故B错误．
C、t2～t3这段时间内，小球从最低点向上运动，弹簧的弹力先大于小球的重力，后小于重力，合力先向上，后向下，而弹力逐渐减小，根据牛顿牛顿第二定律可知，小球的加速度先减小后反向增大．故C错误．
D、根据合力的方向与速度方向可知，t2～t3这段时间内，小球的合力先向上，后向下，小球先加速后减速．故D正确．
故选D