Question

同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v₁，加速度大小为a₁，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a₂，第一宇宙速度为v₂，地球半径为R，则（ ）
A．a₁：a₂=r：R
B．a₁：a₂=R²：r²
C．v₁：v₂=R²：r²
D．

Answer

同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，地球赤道上的物体随地球自转时，其角速度也与地球自转的角速度相同，由a=ω2r求解a1：a2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，可得到卫星的速度与半径的关系式，再求解速度之比v1：v2．
【解析】
A、B同步卫星的角速度、赤道上的物体的角速度都与地球自转的角速度相同，则由a=ω2r得，a1：a2=r：R．故A正确，B错误．
C、D第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得 G=m，则有v=，M是地球的质量为M，r是卫星的轨道半径，则得到，v1：v2=：．故C错误，D正确．
故选AD