Question

一根弹簧其自由端B在未挂重物时，指针正对刻度5．在弹性限度内，当挂上80N重物时，指针正对刻度45．若要指针正对刻度20，应挂重物的重力为（ ）
A．40 N
B．30 N
C．20 N
D．无法计算

Answer

由题，弹簧的自由端B未悬挂重物时，指针正对刻度5，说明弹簧原长为5个刻度．在弹性限度内，当挂上80N重物时，弹簧的弹力为80N，指针正对时刻45，弹簧伸长为40个刻度．指针正对刻度20时，弹簧伸长15个刻度，根据胡克定律求解此时重物的重力．
【解析】
据题，弹簧的自由端B未悬挂重物时，指针正对刻度5，设弹簧原长为5l．当挂上80N重物时，弹簧的弹力为80N，指针正对时刻45，则弹力F1=80N，弹簧伸长为x1=40l．指针正对刻度20时，弹簧伸长为x2=15l，根据胡克定律F=kx得
     F1：F2=x1：x2
代入解得：F2=30N，即所挂重物的重力为30N．
故选：B