Question

一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上前进，突然发现正前方70m远处有一辆自行车以4m/s的速度沿同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度为2m/s²的匀减速运动．求：
（1）请用所学物理知识分析汽车能否撞上自行车？
（2）上问中若回答能撞上，则汽车减速开始经多长时间撞上？若回答不能撞上，则汽车离自行车最近距离是多少？

Answer

两车是否相撞关键点是：两着速度相等时是否处于空间同一点．若没有相撞，在以后的时间里，后面的汽车速度越来越小，小于前面的自行车速度大，则以后永不相撞．
【解析】
（1）汽车速度v1=20m/s，自行车以v2=4m/s的速度匀速，汽车加速度为：a=-2m/s2
由题意得，当两车速度相等时由：
得：x汽=96m
由：Vt=V+at
得所需时间：t==s=8s
此时自行车走过得位移：
x自行车=V自行车t=4×8m=32m
x自+x=32+70m=102m＞96m
即x自+x＞x汽
所以两车不会相撞．
（2）当两车速度相等得时候就是两车距离最小得时候，此时时间为t=8s，
最小得距离：xmin=（x自+x）-x汽=32+70m-96m=6m
答：（1）两车不会相撞．
（2）两车速度相等得时候就是两车距离最小得时候，最近距离为6m．