Question

物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图所示，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，要使物体恰能通过圆轨道的最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下？

Answer

物体恰能通过圆轨道的最高点，重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；整个过程中只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律列方程；最后联立求解即可．
【解析】
方法一
物体恰能通过圆轨道的最高点，
有mg=m
重力势能的减少量：△Ep=mg（h-2R）
动能的增加量：△Ek=mv2
根据机械能守恒，有△Ep=△Ek，
即  mg（h-2R）=mv2                                 
解得  h=R．
答：物体应从离轨道最低处的地方由静止开始滑下．
方法二
物体恰能通过圆轨道的最高点，
有mg=m
只有重力做功：WG=mg（h-2R）
动能的改变量：△Ek=mv2
根据动能定理：WG=△Ek
即  mg（h-2R）=mv2
解得  h=R．
答：物体应从离轨道最低处的地方由静止开始滑下．