Question

在光滑的水平地面上静止着一个斜面体，其质量为m₂，斜面是一个光滑的曲面，斜面体高为h，底边长为a，如图所示．今有一个质量为m₁，（m₂=nm₁）的小球从斜面体的顶端自静止开始下滑，小球滑离斜面体的下端时速度在水平方向，则下列说法正确的是（ ）

A．小球在下滑中，两者的动量总是大小相等方向相反
B．两者分开时斜面体向左移动的距离是
C．分开时小球和斜面体的速度大小分别是和
D．小球在下滑中斜面体弹力对它做的功为

Answer

小球下滑过程中，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒；要使小球能与弧形槽发生第二次作用，小球从光滑弧形槽滑下量的速度应大于槽的速度，根据系统水平方向动量守恒和机械能守恒求解．
【解析】

A、对于小球和斜面体组成的系统，由于水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，而不是其他方向也守恒，故A错误．
B、至于各自的位移，由于两者共同走完a的路程，故（v1+v2）t=a，得t=．这样得斜面体的位移s2=方向向右，而s1=，得B错误．
C、由于系统水平方向动量守恒，则m1v1-m2v2=0，得v1=nv2．又由于系统没有能量损失，所以系统机械能守恒，即m1gh=m1v12+m2v22，结合速度关系得v1=，
v2=；故C正确．
D、至于弹力对小球所做的功，由动能定理得m1gh+W=m1v12，得弹力的功为W=m1v12-m1gh=-，故D错误．
故选：C