Question

2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（ ）
A．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为
B．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为
C．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度
D．卫星在停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速

Answer

根据万有引力提供向心力：，求出线速度和周期，看与什么因素有关，然后求出线速度之比和周期之比．第一宇宙速度的轨道半径时地球的半径，轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大环绕速度．
【解析】
A、根据万有引力提供向心力有：解得，
所以卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为：．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力有：，解得：，
所以卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为：=．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力有：解得：，
知轨道半径越小，线速度越大，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，小于停泊轨道的半径，所以卫星在停泊轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度．故C错误．
D、从停泊轨道进入到地月转移轨道，卫星必须加速，使万有引力不够提供向心力，而做离心运动．故D正确．
故选AD．