Question

一列火车总质量m=500t，机车发动机的额定功率P=6×10⁵ W，在水平的直轨道上行驶，轨道对列车的阻力f是车重的0.01倍，g取10m/s²，火车行驶的最大速度为    m/s；发动机以额定功率P工作，当行驶速度为1m/s时，列车的加速度的大小为    m/s²；若火车从静止开始，以0.5m/s²的加速度做匀加速运动，这一过程能够维持的最长时间为    s．

Answer

以恒定的功率行驶时，当牵引力和阻力大小相等时，列车的速度达到最大值；
发动机的功率不变，根据P=Fv可以求得不同速度时的牵引力的大小，再根据牛顿第二定律F-f=ma可以求得此时机车的加速度的大小；
当列车以恒定的加速度运动时，列车的速度在不断的增大，同时列车的功率也在不断的增大，当功率增加到额定功率时，发动机的牵引力开始减小，此时的速度为匀加速运动的最大的速度，再根据v=at就可以求得运动的时间．
【解析】
列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，即F=Ff=kmg时列车的加速度为零，速度达最大vm，
则：vm====12 m/s．
当v1=1 m/s时，
F1==6×105 N，
据牛顿第二定律得：a1==1.1 m/s2
根据牛顿第二定律得牵引力F′=Ff+ma=3×105 N，在此过程中，速度增大，发动机功率增大．
当功率为额定功率时速度大小为vm′，
即vm′==2 m/s
据vm′=at，
得：t==4 s．
故答案为：12，1.1，4．