一轻质弹簧竖直地固定在水平地面上，一小球从A点自由落下，小球落到B点开始压缩弹簧...

一轻质弹簧竖直地固定在水平地面上，一小球从A点自由落下，小球落到B点开始压缩弹簧，小球落到C点时将弹簧压到最短长度，此后开始反弹．已知小球质量为m=0.1kg，BC=0.1m，AB=0.2m，空气阻力不计，弹簧发生的是弹性形变，取弹簧为原长时的弹性势能为0．g=10m/s²．
求（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能E_pm；
（2）弹簧的劲度系数k；
（3）上述过程中小球的最大动能E_km．

（1）当小球到达最低点C时，弹簧的弹性势能最大，根据系统的机械能守恒求解；（2）根据弹性势能的公式Epm=，x=BC=0.1m，求出k；（3）当小球所受的重力与弹簧的弹力大小相等时，小球的动能最大，由胡克定律求出此时弹簧的压缩量，根据系统机械能守恒求解最大动能Ekm．【解析】（1）小球从A到C的过程，根据系统的机械能守恒得弹簧的最大弹性势能Epm=mg（AB+BC）=1×0.3J=0.3J （2）由 Epm=得，k==N/m=60N/m （3）当小球所受的重力与弹簧的弹力大小相等时，小球的动能最大，设此时弹簧的压缩量为x，则有 mg=kx 根据系统机械能守恒得 mg（AB+x）=+Ekm，联立上两式得：Ekm=0.204J 答：（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能Epm是0.3J．（2）弹簧的劲度系数k是60N/m；（3）上述过程中小球的最大动能Ekm是0.204J．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等