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质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的临界速度...

质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v.当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道的压力值是( )
A.0
B.mg
C.3mg
D.5mg
对小球在最高点受力分析,找出向心力来源,根据牛顿第二、三定律和向心力公式列方程求解! 【解析】 当小球以速度v经内轨道最高点时,小球仅受重力,重力充当向心力,有mg=m; 当小球以速度2v经内轨道最高点时,小球受重力G和向下的支持力N,如图,合力充当向心力,有mg+N=m; 又由牛顿第二定律得到,小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等,N′=N; 由以上三式得到,N′=3mg; 故答案选C;
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