Question

如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力．则（ ）

A．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3：1
B．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为：1
C．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2：1
D．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为1：2

Answer

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由数学知识求出粒子的轨道半径，由牛顿第二定律可以求出粒子的比荷比值，求出粒子做圆周的圆心角，然后求出粒子的运动时间．
【解析】
粒子在磁场中做圆周运动，由数学知识可知，粒子做圆周运动转过的圆心角分别是：φA=60°，φB=120°，
设粒子的运动轨道半径为rA，rB，rA=Rtan30°=R，rB=Rtan60°=R，
A、洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m，=，则粒子1与粒子2的比荷值为===，故A正确，B错误；
C、带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为===，故C错误，D正确；
故选AD．