如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A．求男演员落地点C 与O 点的水平距离s．已知男演员质量m
1，和女演员质量m
2之比
=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C 点比O 点低5R．
考点分析：
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某日有雾的清晨，一艘质量为m=500t的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t
=10min后，达到最大行驶速度v
m=20m/s，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方S=480m处，有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，轮船船长立即下令采取制动措施，附加了恒定的制动力F=1.0×10
5N，结果渔船的拖网越过轮船的航线时，轮船也恰好从该点通过，从而避免了事故的发生．已知渔船连同拖网总长度L=200m（不考虑拖网渔船的宽度），假定水对船阻力的大小恒定不变，求：
（1）轮船减速时的加速度a；
（2）轮船的额定功率P；
（3）发现渔船时，轮船离开码头的距离．
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如图所示，水平地面上一轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端通过滑块压缩0.4m锁定．t=0时解除锁定释放滑块．计算机通过滑块的传感器描绘出滑块的速度-时间图象如图所示，其中a点表是滑块运动过程中的最大速度υ
a=2m/s，bc段为直线，已知滑块质量m=2.0kg，重力加速度g=10m/s
2．求：
（1）滑块与地面之间的动摩擦因数；
（2）弹簧的最大弹性势能E
Pm；
（3）从开始到滑块分离过程弹簧弹力对物体的冲量．
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某实验小组利用气垫道轨和光电门设计了一个利用动力学方法测量物体质量并验证机械能守恒定律的实验方案．
按如图所示安装好实验设施，气垫道轨道水平放置，在其左、右适当位置各固定一个光电传感器，传感器和显示终端计算机相连，滑块通过一轻质细线沿水平方向绕过一光滑的定滑轮，细线另一端挂一个待测量质的物体P，滑块上有一个挡光条，其宽度为d，若光线被挡光条挡住，光电传感器会输出一个高电压，高电压的宽度表示挡光的时间△t，已知当地重力加速度为g．
（1）将滑块放在气垫道轨上，并控制使之静止．接通电源，使气垫道轨工作，放开滑块，计算机显示屏上得到如图乙所示的电压-时间图象．已知滑块连同挡光条的总质量为M，现要测量被吊着物体P的质量，除了要知道挡光条的宽度d、两次挡光时间△t
1和△t
2，滑块的质量M、还需要测量的物理量是：______（用文字说明物理意义）；
（2）若用m表示物体P的质量，要验证系统M和m的机械能守恒，其验证表达式为：______．
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用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒，图中MN是一个竖直放置的木板，木板上依次固定有白纸和复写纸，实验步骤如下：
A、用天平测量小球A、B的质量分别为m
1、m
2；
B、先不放小球B，让小球A从斜槽上某一位置由静止释放，撞到复写纸上的D点；
C、在斜槽末端放置小球B，从B球球心等高处向竖直板作垂线BO，在白纸上描出O点位置；
D、记小球A仍从槽面上同一位置由静止释放，碰撞后小球A、B分别撞到复写纸上的E、C两点；
E、用刻度尺测量出OC、OD、OE的长度．
（1）小球A、B质量关系为m
1______m
2（填“=”、“＞”或“＜”）；
（2）如果等式______
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在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块．开始时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场E
1，持续一段时间后立刻换成与E
1相反方向的匀强电场E
2．当电场E
2与电场E
1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能E
k．在上述过程中，E
1对滑块的电场力做功为W
1，冲量大小为I
1；E
2对滑块的电场力做功为W
2，冲量大小为I
2．则（ ）
A．I
1=I
2B．4I
1=I
2C．W
1=0.25E
k，W
2=0.75E
kD．W
1=0.20E
k，W
2=0.80E
k
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