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某机动车沿平直公路从A处出发,经B处到达C处.已知公路在AB段对该种机动车的最大...

某机动车沿平直公路从A处出发,经B处到达C处.已知公路在AB段对该种机动车的最大限速为40m/s,公路在BC段对该种机动车的最大限速为20m/s,AB路段长260m,BC路段长2000m.若该种机动车启动时能产生的最大加速度为4m/s2,制动加速度为8m/s2,要求该机动车由静止开始尽快进入BC路段,求机动车在AB路段行驶所用的最短时间.
在AB段先匀加速再匀减速运动的时间最短,首先要判断,加速的最大速度能不能达到40m/s,如不能则求出实际的最大速度,再运用速度公式分别求出加速时间和减速时间,这两个时间之和即为在AB段运动的最短时间. 【解析】 该车在AB段先加速后减速,假设加速的最大速度能达到40m/s,则在AB段发生的位移为:==275m>260m,说明加速的最大速度一定比40m/s要小. 所以,设在AB段的最大速度为v,则有:s=+ 代入数据: 解得:v=36m/s 则加速时间:t1===9s,减速时间:t2===2s 最短时间为:t=t1+t2=11s 答:机动车在AB路段行驶所用的最短时间为11s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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