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如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上的P点沿水平方向以初速度υ抛...

manfen5.com 满分网如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上的P点沿水平方向以初速度υ抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为θ,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求:
(1)该星球表面的重力加速度g;
(2)该星球的第一宇宙速度υ;
(3)人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T.
(1)小球做平抛运动,水平位移x=υt,竖直位移,再根据几何关系即可求得该星球表面的重力加速度g; (2)该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供,该星球表面物体所受重力等于万有引力,联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度υ; (3)人造卫星的向心力由万有引力提供,当运动半径即为该星球半径时,周期最小. 【解析】 (1)小球做平抛运动,水平位移x=υt,竖直位移 由位移关系得:, (2)该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供① 该星球表面物体所受重力等于万有引力,② 由①②得 (3)人造卫星的向心力由万有引力提供 当r=R时,T最小, 答:(1)该星球表面的重力加速度g为; (2)该星球的第一宇宙速度υ为; (3)人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T为.
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考点分析:
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A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置可以不同
C.每次必须由静止释放小球
D.记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降
E.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
F.将球的位置记录在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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