（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
=k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M
太．
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立．经测定月地距离为3.84×10
8m，月球绕地球运动的周期为2.36×10
6S，试计算地球的质量M
地．（G=6.67×10
-11Nm
2/kg
2，结果保留一位有效数字）
考点分析：
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如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻．导轨上跨放着一根长为L=0.2m，每米长电阻r=2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v=4.0m/s向左做匀速运动时，试求：
（1）使金属棒做匀速运动的拉力；
（2）回路中的发热功率；
（3）金属棒ab两端点间的电势差．
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如图所示，静止放在水平地面上、质量为m=10kg的两个相同的物块A、B（它们之间用轻绳相连）在方向与水平面成θ=37°角斜向上、大小为120N的拉力F作用下，以大小为a=2.0m/s的加速度开始向右做匀加速直线运动．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s
2）求：
（1）物块与地面之间的动摩擦因数：
（2）2s末剪断轻绳，求物块A在水平地面上滑行的总位移．
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某实验小组要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的实验器材如下：
A．待测的干电池（电动势约为1.5V，内电阻约为2Ω）
B．电压表V
1（0～2V，内阻R
V1=4000Ω）
C．电压表V
2（0～2V，内阻R
V2约为3500Ω）
D．电流表A（0～3A，内阻0.1Ω）
E．电阻箱R
1（0～9999Ω）
F．滑动变阻器R
2（0～200Ω，lA）
G．电键和导线若干
该小组根据以上实验器材设计了如图所示的电路来测量电源的电动势和内阻．
（1）实验步骤：
a．闭合电键S
1和S
2，记下V
1的读数U
1，
b．闭合电键S
1，断开S
2，记下V
1的读数U'
1和V
2的读数U
2．
请你根据步骤记录的物理量和已知的物理量写出该干电池的电动势和内阻的表达式：E=______． r=______．
（2）在现有器材的条件下，请你选择合适的实验器材，并设计出另一种测量干电池电动势和内阻的方案，在右边实线方框1中画出实验电路图．
（3）如果要求用图象法处理你设计的实验的数据，并能根据图象较直观地求出电动势和内阻，则较适合的函数表达式是______．
请你在虚方框2中画出此表达式对应的大致图象．
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（1）在“长度的测量”实验中，调整游标卡尺两侧脚间距离，主尺和游标的位置如图所示，此时卡尺两脚间狭缝宽度为______mm；
（2）如图所示，螺旋测微器测出的金属丝的直径是______mm．
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为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r
1的圆轨道上运动，周期为T
1，总质量为m
1，随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r
2的圆轨道上运动，登陆舱的质量为m
2，则（ ）
A．该星球的质量为M=
B．该星球表面的重力加速度为g
1=
C．登陆舱在半径为r
1与半径为r
2的轨道上运动时的速度大小之比为
D．登陆舱在半径为r
2的轨道上做圆周运动的周期为T
2=T
1
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