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如图所示,高为0.3m的水平通道内,有一个与之等高的质量为M=1.2kg表面光滑...

如图所示,高为0.3m的水平通道内,有一个与之等高的质量为M=1.2kg表面光滑的立方体,长为L=0.2m的轻杆下端用铰链连接于O点,O点固定在水平地面上竖直挡板的底部(挡板的宽度可忽略),轻杆的上端连着质量为m=0.3kg的小球,小球靠在立方体左侧.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)为了使轻杆与水平地面夹角α=37°时立方体平衡,作用在立方体上的水平推力F1应为多大?
(2)若立方体在F2=4.5N的水平推力作用下从上述位置由静止开始向左运动,则刚要与挡板相碰时其速度多大?
(3)立方体碰到挡板后即停止运动,而轻杆带着小球向左倒下碰地后反弹恰好能回到竖直位置,若小球与地面接触的时间为t=0.05s,则小球对地面的平均冲击力为多大?
(4)当杆回到竖直位置时撤去F2,杆将靠在立方体左侧渐渐向右倒下,最终立方体在通道内的运动速度多大?

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(1)根据平衡条件即可求解; (2)根据动能定理列式即可求解; (3)设小球碰地的速度为v2,根据机械能守恒求出速度,对小球的碰地过程,根据牛顿第二定律可求得平均作用力; (4)设杆靠在立方体向右倒下与地面的夹角为θ时小球与立方体分离,此时小球与立方体的速度分别为v和V,根据动能定理,牛顿第二定律,速度关系列式,联立方程即可求解. 【解析】 (1)对小球有N= F=N=4N (2)FLcos37°-mg(L-Lsin37°)= 可解得:v1=0.8m/s (3)设小球碰地的速度为v2,有  mgL+= 可解得  v2=2.15m/s 设小球碰地后反弹的速度为v3 有   可解得  v3=2m/s 对小球的碰地过程,根据牛顿第二定律有 (N-mg)=m  可解得   N=27.9N (4)设杆靠在立方体向右倒下与地面的夹角为θ时小球与立方体分离,此时小球与立方体的速度分别为v4和v5,可有 mgL(1-sinθ)=+ v4sinθ=v5 mgsinθ=m 联立上述方程可解得  v5=0.5m/s. 答:(1)为了使轻杆与水平地面夹角α=37°时立方体平衡,作用在立方体上的水平推力F1应为4N; (2)若立方体在F2=4.5N的水平推力作用下从上述位置由静止开始向左运动,则刚要与挡板相碰时其速度0.8m/s; (3)小球对地面的平均冲击力为27.9N; (4)最终立方体在通道内的运动速度为0.5m/s.
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考点分析:
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(1)若探险队员以速度v水平跳出时,掉在坡面OB的某处,则他在空中运动的时间为多少?
(2)为了能跳在平台上,他的初速度应满足什么条件?请计算说明.
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(1)恒力F的大小;
(2)此时AB杆对B处铰链的作用力大小和方向.

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利用如图装置进行“探究加速度与力、质量关系”的实验,图中轨道较粗糙,实验中小夹子的总重力当作是小车受到的外力,每个小夹子的重力为0.098N.下表数据是在小车质量不变下,测得小车的加速度a与小车受的外力F的一些实验数据:
小夹子数(个)23456
小夹子的总重力F/N0.1960.2940.3920.4900.588
a/0.250.580.901.201.53
(1)请在坐标中画出a--F的图线
(2)(单选题)根据(1)中画出a--F图中可以发现实验过程中存在的问题可能是______
(A)轨道倾角太大
(B)轨道倾角太小
(C)小车质量增大了
(D)小车质量减小了.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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