如图所示，已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能E
p=
kx
2．其中k为弹簧的劲度系数，x为其形变量．现有质量为m
1的物块与劲度系数为k的轻弹簧相连并静止地放在光滑的水平桌面上，弹簧的另一端固定，按住物块m
1，弹簧处于自然长度，在m
1的右端连一细线并绕过光滑的定滑轮接一个挂钩．现在将质量为m
2的小物体轻轻地挂在挂钩上．设细线不可伸长，细线、挂钩、滑轮的质量及一切摩擦均不计，释放m
1，求：
（1）m
1速度达最大值时弹簧伸长的长度．
（2）m
1的最大速度值．
考点分析：
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2005年10月12日上午9时，“神州”六号载人飞船发射升空．飞船进入椭圆轨道飞行到第5圈实施变轨，进入圆形轨道绕地球飞行．设“神州”六号飞船质量为m，当它在椭圆轨道上运行时，其近地点距地面高度为h
1，飞船速度为v
1，加速度为a
1；在远地点距地面高度为h
2，飞船速度为v
2．已知地球半径为R（如图9所示），求飞船
（1）由远地点到近地点万有引力所做的功；
（2）在远地点的加速度a
2．
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摩天大楼中一部直通高层的客运电梯．行程超过百米．电梯的简化模型如下所示．电梯的加速度a随时间t变化的．已知电梯在t=0时由静止开始上升，a一t图象如图2所示．电梯总质最m=2.0x10
3kg．忽略一切阻力．重力加速度g取10m/s
2．求
（1）电梯在上升过程中受到的最大拉力F
1和最小拉力F
2；
（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a-t图象，求电梯在第1s内的速度改变量△v
1和第2s末的速率v
2；
（3）电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p；
（4）求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功w．
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某列车以108km/h的速度匀速行驶，正常情况下不在小站停车，本次因故要在某小车站停2分钟，火车刹车时的加速度大小为0.5m/s
2，而起动时的加速度大小为0.4m/s
2，从刹车始直到恢复正常运行速度，火车因临时停车所延误的时间为多长？
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某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50Hz．
①通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点
和
之间某时刻开始减速．
②计数点5对应的速度大小为
m/s，计数点6对应的速度大小为1.16m/s．（保留三位有效数字）．
③物块减速运动过程中加速度的大小为a=
m/s
2，若用
来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值
（填“偏大”或“偏小”）．
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如图所示，一个光滑的水平轨道AB与光滑的圆轨道BCD连接，其中圆轨道在竖直平面内，半径为R，B为最低点，D为最高点，一个质量为m的小球以初速度V
沿AB运动，刚好能通过最高点D，则（ ）
A．小球质量越大，所需的初速度越大
B．圆轨道半径越大，所需的初速度越大
C．初速度V
与小球质量m、轨道半径R无关
D．小球质量m和轨道半径R同时增大，有可能不用增大初速度v
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