如图所示,在光滑水平桌面上放有长木板C,C的右端有固定挡板P,木板C的长度为2L.另有小物块A和B可以在长木板上滑动,A、C之间和B、C之间的动摩擦因数相同,A、C之间和B、C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计,A、B、C(连同挡板P)的质量皆为m.
(1)若C被固定在桌面上,B静止放在木板C的中央,A以初速度v.从左端冲上木板C,物块A刚好能碰到B,求A、C之间的动摩擦因数.
(2)若C未被固定在桌面上,开始时B静止放在木板C的中央,A以初速度v'
从左端冲上木板C.
a.要使物块A与B能相碰,初速度v'
应满足的条件是什么?
b.若物块A与B发生碰撞过程的时间极短,且碰撞过程中没有机械能损失,要使物块B能够与挡板P发生碰撞,初速度v'
应满足的条件是什么?
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1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时,发现了一种新的电磁效应:将导体置于磁场中,并沿垂直磁场方向通入电流,则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差,这种现象后来被称为霍尔效应,这个横向的电势差称为霍尔电势差.
(1)如图甲所示,某长方体导体abcda′b′c′d′的高度为h、宽度为l,其中的载流子为自由电子,其电荷量为e,处在与ab b′a′面垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B
.在导体中通有垂直于bcc′b′面的电流,若测得通过导体的恒定电流为I,横向霍尔电势差为U
H,求此导体中单位体积内自由电子的个数.
(2)对于某种确定的导体材料,其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值,人们将H=
定义为该导体材料的霍尔系数.利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头,有些探头的体积很小,其正对横截面(相当于图14甲中的ab b′a′面)的面积可以在0.1cm
2以下,因此可以用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度.如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器,其中的探头装在探杆的前端,且使探头的正对横截面与探杆垂直.这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I,又可以监测出探头所产生的霍尔电势差U
H,并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小,且显示在仪器的显示窗内.
①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中,对探杆的放置方位有何要求;
②要计算出所测位置磁场的磁感应强度,除了要知道H、I、U
H外,还需要知道哪个物理量,并用字母表示.推导出用上述这些物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式.
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