Question

如图所示，有一长2米，宽0.5米的长方形金属框cdef，在它上面放置一根直导线ab，导线在框架上无摩擦地滑动，框架的导线都是用0.1欧/米的导体材料做成，整个框架置于磁感强度B为1.04特的匀强磁场中．让导线ab从框架中央位置开始以V=0.25米/秒的速度向右匀速运动，到达a′b′位置（bb′=0.75米）时，问：（1）此时导线ab中产生的感应电动势大小？
（2）此时导线ab中感应电流多大？
（3）当导线ab从框架中央位置到达a′b′位置的过程中，导线ab所受的外力F发生怎样的变化？

Answer

（1）导线ab向右运动，切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，画出等效电路图．由E=BLv求出感应电动势；
（2）由题中条件求出电路中的电阻，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流；
（3）由F安=BIL，I=，E=BLv推导出安培力表达式，导线匀速运动，外力F与安培力平衡，即可得到外力F的表达式，再进行分析．
【解析】
画出等效电路图：
（1）导线ab中产生的感应电动势为 E=BLv=0.13（V）
（2）R1=（0.5+1.75+1.75）×0.1=0.4（Ω）
    R2=（0.5+0.25+0.25）×0.1=0.1（Ω）
R1与R2并联电阻为R12==0.08（Ω），r=0.5×0.1=0.05（Ω）
则由闭合电路欧姆定律得
（3）外力 F外=F安=BIL=BL= 

外电路总电阻为 R总=
根据数学知识得知，当t=0时 R总最大
所以当金属棒移动时R总在减小，则F外在增大
答：
（1）此时导线ab中产生的感应电动势大小为0.13V．
（2）此时导线ab中感应电流为1A．
（3）当导线ab从框架中央位置到达a′b′位置的过程中，导线ab所受的外力F在增大．