Question

小河宽为d，河水中各点水流速度的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，即v_水=kx（），x是各点到近岸的距离．小船在静水中的速度为v，小船的船头垂直河岸渡河，则下列说法中正确的是（ ）
A．小船渡河的轨迹为曲线
B．小船到达离河对岸处，船的速度为3v
C．小船渡河的时间大于
D．小船到达离河对岸处，船的速度为

Answer

将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，小船船头垂直河岸，则沿河岸方向的速度等于水流速度，根据两个方向上的运动情况判断合运动的轨迹．
【解析】
A、小船在沿河岸方向上做匀速直线运动，在垂直于河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动．故A正确．
B、小船到达离河岸处，水流速为v水=kd=2v，则v=．故B错误．
C、将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，故渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短时间为，故C错误，
D、小船到达离河岸 处，水流速为v水=kd=•=v，则船的速度v=．故D正确．
故选AD