Question

中国第四个航天发射场--海南航天发射场，2009年9月14日在海南省文昌市开始动工建设．海南航天发射场建成后，我国将实验登月工程，我国宇航员将登上月球．若已知月球质量为m，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是（ ）
A．如果在月球上以初速度v竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
B．如果在月球上以初速度v竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为
C．如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为
D．如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2π

Answer

忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求出月球表面的重力加速度．
根据竖直上抛的运动规律求解．
研究卫星绕月球做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求解．
【解析】
A、已知月球质量为M，半径为R．引力常量为G，
忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
G=m′g
g=G
在月球上以初速度v竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度h=．故A正确．
B、在月球上以初速度v竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间t==，故B错误．
C、研究卫星绕月球做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
G=m′=m′r
T=2π  v=
当轨道半径r取月球半径R时，
卫星的最小周期为2πR，卫星的最大运行速度为，故C，D错误．
故选A．