Question

一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个不同的光滑斜面下滑到同一水平面上的C₁、C₂、C₃处，如图所示，下面说法中那些是正确的（ ）

A．在 C₁、C₂、C₃处的动能相等
B．在 C₁、C₂、C₃处的速度相同
C．物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC₁上下滑时加速度最小
D．物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC₃上下滑时所用时间最少

Answer

重力做功只与初末位置竖直高度差有关，斜面光滑，物体下滑过程中，只有重力做功，根据机械能守恒或动能定理分析动能关系；速度是矢量，只有大小和方向都相同时，速度才相同；根据牛顿第二定律得到加速度与斜面倾角的关系，即可判断加速度的大小；用高度表示位移，由运动学公式分析时间关系．
【解析】

A、物体下滑过程中，机械能守恒，则知在 C1、C2、C3处的动能相等．故A正确．
B、C1、C2、C3处的动能相等，速率相等，但由于速度方向不同，所以速度不同．故B错误．
C、设斜面的倾角为α，由牛顿第二定律得：mgsinα=ma，得a=gsinα，斜面倾角越大，加速度越大，故物体在三个斜面上的运动都是匀加速运动，在AC1上下滑时加速度最小．故C正确．
D、设斜面的高度为h，则有
   ==
则得 t=
可见，斜面倾角越大，时间越短，故在AC3上下滑时所用时间最少．故D正确．
故选ACD