Question

为了测量某种液体的密度，小明找到一支长为L的平底试管，在试管中放少许细砂，刻线A在平底试管的中央．小明将平底试管放到水中，试管直立漂浮在水面上，在水面跟试管相平处记下刻线B，如图所示．如果在试管上方作用一个竖直向上的拉力F₁，可以将试管提升到水面与刻线A相平．如果将平底试管放到某种液体中，需对试管施加一个竖直向下的压力F₂，才能使液面跟刻线A相平．量出．由此，小明计算出这种液体的密度是多少？设水的密度为ρ_水．

Answer

本题有三种状态，分别进行研究：
（1）将平底试管放在水中，试管直立漂浮在水面上，根据漂浮条件和阿基米德原理可得关系式（F浮=G）；
（2）在试管上方作用一个竖直向上的拉力F1，根据平衡条件和阿基米德原理可得关系式（F1+F浮′=G）；
（3）将平底试管放到某种液体中，使液面与刻线A相平，对试管施加一个竖直向下的压力F2，根据力的合成和阿基米德原理可得关系式F2+G=F浮″，浮力根据阿基米德原理得出，即可联立解得液体密度大小．
【解析】
设试管和试管中细砂的总重力为G，试管的底面积为S，液体的密度为ρ
试管直立漂浮在水面上时：…①
在试管上方作用一个竖直向上的拉力F1时：F1+…②
试管在液体中加一个竖直向下的压力F2时：+F2…③
联立①②③得：ρ=
答：小明计算出这种液体的密度是．