Question

如图所示，在等高且相距较远的甲、乙两地各有一套光学系统．甲处A为固定的激光光源，它竖直向下发出一束又细又亮的激光．B是正多面反射棱镜，这里只画出它相邻的三个反射面，该棱镜可绕水平中心轴O顺时针高速旋转．C是带观察屏的望远镜．当撤去B时，激光束恰好直接射入望远镜．乙处是安装在水平轴O′上的两块互相垂直的平面镜组成的反射系统，该系统也可绕O′轴在竖直面内旋转．现调节甲、乙两地系统至某一静态时，激光束经过图中所示的一系列反射后恰好射入望远镜中，试回答下列问题：
（1）由此可推导出正多面反射棱镜的面数为______．
（2）保持甲地的整个光学系统不动，让乙地反射系统整个绕O′轴在纸面上缓缓旋转一个不太大的角度，是否可以保证激光束在这一段时间内总能进入望远镜中？（旋转过程中两平面镜保持相互垂直且激光在两平面镜中各有一次反射）．
答：______（填是或否）．
（3）若让甲地棱镜绕中心轴O旋转，其余部分不动．由于甲乙两地相隔较远，且光是以一定的速度在空气中传播的，故一般情况下望远镜中不能再看到激光光源的像．但是适当调节转速，则可重新看到光源的像．若已知甲、乙两地间距离为s，光速为c，试求棱镜的最小转速是多少转∕秒？

Answer

（1）迈克耳逊选择了两个山峰，测出两山峰间的距离，在第一个山峰上安装一个强光源S和一个正八面棱镜A（见图）光源S发出的光，经过狭缝射到八面镜A的面1上，反射后射到放置在另一个山峰上的凹镜B上，又反射到平面镜M上，经过M反射后，再由B反射回第一个山峰．如果八面镜静止不动，反射回来的光就射到八面镜的另一个面3上，经面3反射后，通过望远镜C进入观察者的眼中，看到光源S的像．
如果使八面镜转动，那么光反射回来时，八面镜的面3已经偏离了原来的取向，经面3反射后的光不再进入望远镜中，观察者就观察不到光源S的像了．适当调节八面镜的转速，使反射回来的光到达八面镜时，八面镜恰好转过n转，面2正好转到面3原来的位置，经面2反射后的光进入望远镜中，就可以重新看到S的像．根据八面镜转过1/8转所用的时间和两山峰间的距离．就可以算出光在空气里的速度．迈克耳逊经过校正，得出光在真空中的传播速度c=（299796±4）km/s．
（2）乙地两平面镜相互垂直，反射光线总与入射光线平行，激光束在这一段时间内总能进入望远镜中．
（3）当光从光源出发到最后回到八面棱镜时，若八面镜恰好转了转，即镜上的面2恰好转到了面3原来的位置，这时在望远镜中就可以重新看到光源的像，且此时八面镜的转速最小，根据光速与距离的关系即可求出棱镜的最小转速．
【解析】
（1）正多面反射棱镜的面数为8；
（2）乙地两平面镜相互垂直，反射光线总与入射光线平行，激光束在这一段时间内总能进入望远镜中．
（3）当光从光源出发到最后回到八面棱镜时，若八面镜恰好转了转，即镜上的面2恰好转到了面3原来的位置，这时在望远镜中就可以重新看到光源的像，且此时八面镜的转速最小，设最小转速为n，棱镜转一周所用时间为t
   T=
由题意知：2s=c
联立上两式得n=
故答案为：
（1）8；
（2）是；
（3）棱镜的最小转速是得转∕秒．