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为了测量小木板和斜面间的摩擦因数,某同学设计如图所示实验,在小木板上固定一个轻弹...

为了测量小木板和斜面间的摩擦因数,某同学设计如图所示实验,在小木板上固定一个轻弹簧,弹簧下端吊一个光滑小球,弹簧长度方向与斜面平行,现将木板连同弹簧、小球放在斜面上,用手固定木板时,弹簧示数为F1,放手后,木板沿斜面下滑,稳定后弹簧示数为F2,测得斜面斜角为θ,则木板与斜面间动摩擦因数为多少?(斜面体固定在地面上)

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木板固定时,弹簧秤的示数为F1,根据平衡条件求出重力沿斜面向下的分力.当放手后木板沿斜面匀加速下滑时,根据牛顿第二定律分别对整体和小球列方程,得到加速度的表达式,再联立求解动摩擦因数. 【解析】 设小球的质量为m,木扳与小球的总质量为M,木板与斜面间的动摩擦因数为µ,由题意得: F1=mgsinθ… ① 放手后,木板和小球沿斜面向下匀加速运动,由牛顿第二定律得: Mgsinθ-µMgcosθ=Ma…② 对小球有:mgsinθ-F2=ma…③ 由式①、式②、式③得: μ=tan θ 答:木板与斜面间动摩擦因数为tan θ.
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考点分析:
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D.g/2
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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