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两个行星各有一个卫星绕其表面运行,已知两个卫星的周期之比为1:2,两行星半径之比...

两个行星各有一个卫星绕其表面运行,已知两个卫星的周期之比为1:2,两行星半径之比为2:1,下列说法不正确的是( )
A.两行星密度之比为4:1
B.两行星质量之比为16:1
C.两行星表面处重力加速度之比为8:1
D.两卫星的速率之比为4:1
研究卫星绕行星匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式求解. 忽略行星自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式. 【解析】 A、人造地球卫星的万有引力充当向心力,即=m, 密度ρ== 所以两行星密度之比为4:1,故A正确. B、行星质量M= 已知两个卫星的周期之比为1:2,两行星半径之比为2:1, 所以两行星质量之比为32:1,故B错误. C、忽略行星自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式=m=mg g= 所以两行星表面处重力加速度之比为8:1,故C正确. D、根据圆周运动公式v= 所以两卫星的速率之比为4:1,故D正确. 本题选不正确的故选B.
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