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从阴极K发射的电子经电势差U=4500V的阳极加速后,沿平行于板面的方向从中央射...

从阴极K发射的电子经电势差U=4500V的阳极加速后,沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm,间距d=4cm的平行金属板AB之后,在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm的带有记录纸的圆筒(如图1所示),整个装置放在真空内,电子发射的初速度不计.已知电子质量m=0.9×10-30kg,电子电量e=1.6×10-19C,不考虑相对论效应.
(1)若在两金属板上加上U1=1000V的直流电压(φA>φB),为使电子沿入射方向做匀速直线运动,应加怎样的磁场?
(2)若在两金属板上加上U2=1000cos2πt(V)的交流电压,并使圆筒绕中心轴按图2示方向以ω=4πrad/s的角速度匀速转动,确定电子在记录纸上的偏转位移随时间变化的关系式并定性画出1s钟内所记录的图形.(电子穿过AB的时间很短,可认为这段时间内板间电压不变)
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1、根据动能定理求出电子入射磁场的初速度,在AB间受到电场力和洛伦兹力平衡,列方程求解B大小,根据左手定则判断B的方向. 2、先求出AB间的场强,根据平抛运动的知识求解偏距,再根据圆筒的运动特点分析偏转位移随时间变化的图形. 【解析】 (1)由eU=得电子入射速度 v==m/s=4×107m/s     加直流电压时,板间场强E1==2.5×104V/m     电子做直线运动时,由条件eE1=evB, 得应加磁场的磁感应强度B==6.25×10-4T, 方向垂直纸面向里.          (2)加交流电压时,A、B两极间场强E2==2.5×104cos2πt(V/m) 电子飞出板间时偏距y1==()2      电子飞出板间时竖直速度vy=at1=• 从飞离板到达圆筒时偏距 y2=vyt2== 在纸上记录落点的总偏距(m) 因圆筒每秒钟转2周,故在1s内,纸上图形如图所示. 答:(1)应加的磁场的磁感应强度为6.25×10-4T,方向垂直纸面向里. (2)若在两金属板上加上U2=1000cos2πt(V)的交流电压,在1s内,纸上图形如上图所示.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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