Question

表中记录了与地球、月球有关的数据资料（以地球为参考系），利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，下列方法正确的是（ ）

地球半径	R=6400km
月球半径	r=1740km
地球表现重力加速度	g=9.80m/s^2
月球表面重力加速度	g′=1.56m/s^2
月球绕地球转动的线速度	v=1km/s
月球绕地球转动周期	T=27.3天
光速	c=2.998×10^5km/s
用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号

A．利用激光束的反射来算
B．利用地球表面的重力加速度、月球绕地球转动的线速度关系m_月g=来算
C．利用月球绕地球转动的线速度、周期关系来算
D．利用月球表面的重力加速度、月球绕地球转动的周期关系来算

Answer

根据激光器发出激光束从发出到接收的时间和光速，可求出地球表面与月球表面之间的距离s．根据月球绕地球转动的线速度，求出月地间的距离，再求出s．月球绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出月地间的距离，再求出s．
【解析】

A、由题，激光器发出激光束从发出到接收的时间为t=2.565s，光速为c，则s=c•．故A正确．
B、月球表面的重力加速度g′与月球绕地球转动的线速度v没有关系，不能得到m月g=，故B错误．
C、月球绕地球转动的线速度为v=1km/s，周期为T=27.3s，轨道半径为R′=s+R+r，由得，
    s=-R-r．故C正确．
D、以月球为研究对象，月球绕地球公转时，由地球的万有引力提供向心力，而万有引力近似等于月球的重力，则有
    m月g″=m月
g″应是月球轨道处的重力加速度，不是月球表面的重力加速度g′，故D错误．
故选AC