Question

如图所示，ABC是固定的倾角为θ的斜面，在其顶端A点，有一个小球以v的初速度水平飞出（不计空气阻力），恰好落在其底端C点．已知重力加速度为g，求：
（1）小球经过多长时间离斜面最远？
（2）斜面的长度为多少？

Answer

小球做的是平抛运动，研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
【解析】
由物体的运动轨迹可以知道，物体离斜面的距离先变大在减小，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，
由几何关系可知此时水平速度方向和竖直速度方向的夹角为θ，
则：tanθ=
又因为vx=v，vy=gt
解得：运动的时间t=
（2）小球从A运动到C的过程，有：
x=vt′

由以上三式解得
则，
所以，根据几何关系得=．
答：（1）小球经过的时间离斜面最远．
（2）斜面的长度为．