随着“神舟5号”宇宙飞船的成功发射和回收，表明中国已具备了登月技术．若月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，地球半径是月球半径的4倍，已知人造地球卫星的第一宇宙速度是v
1，卫星的最小周期为T
1，求：
（1）登月舱在靠近月球表面做匀速圆周运动的速度多大？
（2）登月舱绕月球表面运动一周需要多少时间？
考点分析：
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如图所示，ABC是固定的倾角为θ的斜面，在其顶端A点，有一个小球以v
的初速度水平飞出（不计空气阻力），恰好落在其底端C点．已知重力加速度为g，求：
（1）小球经过多长时间离斜面最远？
（2）斜面的长度为多少？
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如图，一支架质量M=10kg，置于水平地面上，轴O处有一长为L=0.4m的杆（质量不计），杆的另一端固定一个质量为m=0.5kg的小球，使小球在竖直平面上做匀速圆周运动，支架保持静止．若小球到达最高点时，杆恰好对小球的作用力为O，取重力加速度g=10m/s
2，求小球做圆周运动的速度大小和小球经过最低点时支架对地面的压力为多大？
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两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则：
（1）a、b两卫星周期之比T
a：T
b是多少？
（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远？
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如图所示，A、B两个小球用轻质细杆连着，在光滑的水平桌面上以相同的角速度绕轴O做匀速圆周运动．两个小球的质量比m
A：m
B=1：2，OA：AB=1：1，则球的向心加速度之比a
A：a
B=
；两段杆OA、AB受的拉力之比为
．
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已知火星的半径是地球半径的1/2，火星质量是地球质量的1/10．如果地球上质量力60kg的人到火星上去，则可知此人在火星表面的质量是
kg．在地面上可举起质量为60kg杠铃的人，到火星上用同样的力可举起的质量是
kg．
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