Question

欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火．按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在 4s末到达离地面 100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中射出时的初速度都是v，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，那么为v    m/s，k为    ．

Answer

礼花弹从炮筒中竖直射出时向上做匀减速直线运动，对其进行受力分析，根据牛顿第二定律及匀减速直线运动的基本公式即可求解．
【解析】
上升过程中所受的平均阻力f=kmg，
根据牛顿第二定律得：a==（k+1）g，
根据h=at2
得：a==12.5m/s2，
所以v=at=50m/s，
而（k+1）g=12.5m/s2，
所以 k=0.25．
故答案为：50，0.25．