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如图所示,水平台AB距地面高h=20.0m.有一可视为质点的小滑块从A点以vA=...

如图所示,水平台AB距地面高h=20.0m.有一可视为质点的小滑块从A点以vA=6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动,并从平台边缘的B点水平飞出,运动的轨迹为BD曲线,如图所示,最后落在地面上的D点.已知滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25,AB间距离s=2.20m,C点为B点正下方水平地面上的一点.不计空气阻力,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)小滑块通过B点的速度大小vB
(2)落地点到平台边缘的水平距离s´;
(3)在运动轨迹BD上有一M点,B和M两点连线与竖直方向的夹角为45°.求小滑块通过M点时的速度.

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(1)从A到B过程是匀减速直线运动,先根据牛顿第二定律求解加速度,然后用速度位移关系公式求解末速度; (2)从B到D过程是平抛运动,根据平抛运动的分位移公式列式求解; (3)先根据位移方向得到运动时间,再求解分速度,进一步得到合速度. 【解析】 (1)从A到B过程是匀减速直线运动,先根据牛顿第二定律,有:μmg=ma,解得a=μg=2.5m/s2 根据速度位移关系公式,有:,解得vB=5m/s (2)从B到D过程是平抛运动,根据平抛运动的分位移公式,有: S′=vBt 解得 S′=vBt=10m (3)B和M两点连线与竖直方向的夹角为45°,故vBt=gt2  解得t=1s 竖直分速度为:vy=gt=10m/s M点的速度为   故α=arctan2 答:(1)小滑块通过B点的速度大小为5m/s; (2)落地点到平台边缘的水平距离为10m; (3)小滑块通过M点时的速度为,与水平方向夹角为arctan2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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