Question

如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v抛出一小球，其第一次落点到A的水平距离为s₁；从A点以水平速度3v抛出小球，其第二次落点到A的水平距离为s₂，不计空   气阻力，则s₁：s₂不可能等于（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：6
D．1：10

Answer

该题考查平抛运动，但问题在于：两次抛出的是落在斜面AB上，还是落在水平面BC上，或者是一个在斜面上，一个在水平面上．都在斜面上时，两个的水平位移比值最大，都在水平面上时，两个的水平位移的比值最小，两个的水平位移的比值应该在最大与最小值之间．先求出最小值，再求出最大值，即可．
【解析】

若两次球都落在水平面BC上，下落高度相同，运动时间相同，水平距离S=vt，则有S1：S2=1：3．
若第一次小球落在斜面上，第二次落在水平面上，则
  S1=vt1=
S2=3vt1=
得到，则BC都有可能．
若两次球均落在斜面上，
第一次：由tanθ=，解得，t=，S1=
同理，S2=
则S1：S2=1：9，
故选AD