如图所示是一个半径为R的均匀带正电Q的薄球壳，现在球壳上挖出一个半径为r （r＜＜R ） 的小孔．试求球壳内部球心O处的电场强度大小和方向．（已知：球壳表面积与半径的关系为S=4πR
2）
考点分析：
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用电压恒为45V的电源给一个变光灯供电，变光灯中的灯泡的额定电压也是45V，其电阻恒为20Ω．变光灯中的调光电路如右图所示．欲使在调节灯泡亮度的过程中灯泡两端的电压u降低到30V时整个电路的效率仍不低于60%．则：
（1）滑动变阻器R的阻值至少应取多大？
（2）此时这个滑动变阻器至少应当允许通过多大的电流？
（3）这个电路的最高效率可达多少？
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汽缸中气体的压强为5×10
5Pa，活塞的面积是40cm
2，气体做等压膨胀，推动活塞移动了20cm．求：
（1）气体做了多少功？
（2）在做功过程中气体吸热2.0×10
3J，气体的内能改变了多少？
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有一根粗细均匀的长直软铁棒，其横截面积为10cm
2，将绝缘导线密绕在软铁棒上．当导线中有电流通过时，软铁棒中部穿过0.5cm
2横截面积的磁通量为5.0×10
-6Wb．求：
（1）软铁棒中部内的磁感应强度大小？
（2）穿过软铁棒中部横截面的磁通量？
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如图所示，一长为L的丝线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场E中，当细线偏角为θ时，小球处于平衡状态．试问：
（1）小球带正电还是负电？
（2）小球的带电量为多少？
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有一个标有“6V，3W”的灯泡，一个标有“20Ω，2A”的滑动变阻器，一个电压为9V的恒压电源，一个电键，一个符合各自设计要求的电阻R
或R
1，导线若干．甲和乙两同学分别设计出如下的调光电路：使电键闭合后，滑动变阻器的滑片由一端滑到另一端时，灯由正常发光逐渐变暗．下面评价他们所设计的电路的优点和缺点中正确的是：（ ）
A．甲电路耗电量小，亮度变化范围大
B．甲电路耗电量小，亮度变化范围小
C．乙电路耗电量小，亮度变化范围大
D．乙电路耗电量大，亮度变化范围小
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