Question

有甲、乙两运动员练习接棒，甲在接力区前s=18m处作了标记，并以v=9m/s的恒定速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令的同时起跑，开始做匀加速运动，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度大小a．
（2）已知接力区的长度为L=20m，在完成交接棒时乙离接力区末端的距离s．

Answer

（1）在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时间为：t=，在这段时间内它们的空间位置关系甲的位移等于乙的位移加上s，即vt=at2+s，计算可解出a．
（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为：s2=，完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：s=L-s2，代入数据，可解得在完成交接棒时乙离接力区末端的距离s．
【解析】
（1）在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时间为：t=，
设在这段时间内甲、乙的位移分别为s1和s2，则：s1=vt，
s2=at2，
s1=s2+s，
联立以上四式解得：a==2.25m/s2，
（2）在这段时间内，乙在接力区的位移为：s2==18m，
完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：s=L-s2=2m．
答：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度大小a为2.25m/s2．
（2）已知接力区的长度为L=20m，在完成交接棒时乙离接力区末端的距离s为2m．