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神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=...

神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道.已知地球半径R=6.37×103km,地面处的重力加速度g=10m/s2.试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后计算周期的数值(保留两位有效数字).
在地球表面,重力和万有引力相等,神舟五号飞船轨道上,万有引力提供飞船做圆周运动的向心力. 解析:设地球质量为M,飞船质量为m,速度为v,地球的半径为R,神舟五号飞船圆轨道的半径为r,飞船轨道距地面的高度为h,则据题意有: r=R+h 因为在地面重力和万有引力相等,则有  g=即:GM=gR2 飞船在轨道上飞行时,万有引力提供向心力有: 得:T== 代入h=342km=3.42×105m,R=6.37×106m,g=10m/s2可得 T=5.4×103s 答:飞船在圆轨道上运行的周期公式为T=,飞船在圆轨道上运行的周期为T=5.4×103s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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