Question

如图所示，质量为60g的钢棒长为a=20cm，棒两端与长为L=30cm的细软铜线相连，吊在磁感应强度B=0.5T、竖直向上的匀强磁场中．当棒中通过稳恒电流I后，钢棒向上摆动，最大偏角θ=60°，g取l0m/s²．求：
（1）铜棒中电流I的大小及方向．
（2）铜棒在摆动过程中的最大速度．

Answer

铜棒最大偏角是60°，则偏角为30°时是它的平衡位置，对铜棒受力分析，求出重力与安培力间的关系；偏角为30°时，铜棒的速度最大，由动能定理及安培力公式可以求出电流和最大速率．
【解析】
（1）铜棒上摆的过程，根据动能定理得：
   FBLsin60°-mgL（1-cos60°）=0，
又安培力FB=BId
代入解得，I=2A
根据左手定则可知，与安培力方向，可得，电流方向从M到N．
（2）由题意，铜棒向上摆动的最大偏角θ=60°，根据对称性可知，偏角是30°时是其平衡位置，铜棒受力如图所示，则有
G=FBcot30°=FB ，
当铜棒偏角是30°时，速度最大，动能最大，
由动能定理可得：m=FBLsin30°-mgL（1-cos30°）
代入解得，最大速度vm=0.96m/s．
答：（1）铜棒中电流I的大小2及方向从M到N．
（2）铜棒在摆动过程中的最大速度为0.96m/s．