Question

如图所示，A、B间接一恒定的电压U=24V，R₁=10Ω，R₂=4Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω
求：（1）在a、b间接入一只理想电压表，它的读数是多少？
（2）在a、b间接入一只理想电流表，它的读数是多少？

Answer

（1）在ab间接一只理想电压表，R2、R3串联后与R1并联再与R4串联，电压表测量电阻R3、R4两端的电压之和．
（2）在ab间接一只理想电流表，此时R3、R4并联后，再与R1串联，这三个电阻组成串联电路后，再与电阻R2并联，电流表测量通过R2、R3的电流之和，根据欧姆定律和串、并联电阻的特点求出电流表的示数．
【解析】
（1）R2、R3串联后电阻为R串=R2+R3=4Ω+6Ω=10Ω，R串与R1并联后电阻为R分==5Ω，再与R4串联后总电阻为R总=R分+R4=5Ω+3Ω=8Ω，
此时电路电流I总===3A
R4两端的电压U4=I总R4=3A×3Ω=9V，
所以R2、R3串联后两端的电压为U串=U-U4=24V-9V=15V，
R2、R3串联后电流I分===1.5A，
R3两端的电压为U3=I分R3=1.5A×6Ω=9V，
电阻R3、R4两端的电压之和也就是电压表的示数U分=U3+U4=9V+9V=18V．
（2）通过电阻R2的电流I2==6A，
R3、R4并联后电阻为R并==2Ω，再与R1串联后总电阻为R串=R1+R并=10Ω+2Ω=12Ω，此时这段电路的电流为I1===2A，
所以通过通过R1的电流为2A，R3两端的电压为U3=I1R并=2A×2Ω=4V，通过R3的电流为I3===0.67A
所以电流表的示数为I=I2+I3=6A+0.67A=6.67A．
答：（1）在a、b间接入一只理想电压表，它的读数是18V．
（2）在a、b间接入一只理想电流表，它的读数是6.67A．