地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，均为T．
（1）求地球同步通信卫星绕地球运行的角速度大小；
（2）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求地球同步通信卫星的轨道半径．
考点分析：
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一质量为1.0kg的物体从距地面足够高处做自由落体运动，重力加速度g=10m/s
2，求：
（1）前2s内重力对物体所做的功；
（2）第2s末重力对物体做功的瞬时功率．
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如图所示，一端固定在地面上的竖直轻质弹簧，当它处于自然长度时其上端位于A点．已知质量为m的小球（可视为质点）静止在此弹簧上端时，弹簧上端位于B点．现将此小球从距水平地面H高处由静止释放，小球落到轻弹簧上将弹簧压缩，当小球速度第一次达到零时，弹簧上端位于C点，已知C点距水平地面的高度为h．已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，则当小球从高处落下，与弹簧接触向下运动由A点至B点的过程中，小球的速度在
（选填“增大”或“减小”）；当弹簧上端被压至C点时，弹簧的弹性势能大小为
．
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一只小船在静止的水中行驶的最大速度v
1=2.0m/s，现使此船在水流速度大小v
2=1.2m/s的河中行驶（设河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河中水的流速处处相等）．若河宽为64m且河岸平直，则此船渡河的最短时间为
s；要使小船在渡河过程中位移最小，则小船渡河的时间为
s．
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在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器的打点周期为T，当地重力加速度的值为g，测得所用重锤的质量为m．若按实验要求正确地操作并打出了如图所示的纸带，其中点迹O是重锤由静止释放时打点计时器打下的点，点迹A、B、C是重锤下落过程中打点计时器打下的三个连续的点．测得点迹A、B、C到点迹O的距离分别为x
1、x
2和x
3．则打点计时器打B点时，重锤的速度大小为
；从打下O点到打下B点的过程中，重锤的重力势能减小量为
．
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两颗人造地球卫星A、B绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比r
A：r
B=1：3，则它们的线速度大小之比v
A：v
B=
，向心加速度大小之比a
A：a
B=
．
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