Question

如图所示倾角为θ的小斜面放在倾角相同的大斜面上，小斜面的上表面水平．质量为m的物体在小斜面上与小斜面一起以加速度a沿着大斜面下滑．
（1）画出受力分析图，正确表明m受到的各个力的方向
（2）求物体m受到的支持力和摩擦力的大小．

Answer

（1）物体m沿着斜面做匀加速直线运动，加速度平行斜面向下，故合力平行斜面向下；
对m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力；
（2）将加速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，根据牛顿第二定律列方程求解即可．
【解析】
（1）物体m沿着斜面做匀加速直线运动，加速度平行斜面向下，故合力平行斜面向下；
m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力（水平向左）；
受力分析图如下图所示：

（2）加速度平行斜面向下，将其沿着水平和竖直方向正交分解，如图

竖直方向：mg-N=masinθ
水平方向：N=mg-masinθ
解得：f=macosθ
答：（1）如图所示；
（2）物体m受到的支持力为mg-masinθ，摩擦力的大小为macosθ．